美妙的平面镶嵌

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意大利数学家卢卡·帕西奥利 (Luca Pacioli) 五百年前出版的《神奇的比例》,达芬奇曾亲自为其配图;荷兰艺术家M.C.埃舍尔 (M. C. Escher) 营造的“一个不可能的世界”,独树一帜、风靡全球:这些兼具艺术性与科学性的作品无不为我们展示了平面镶嵌的奇妙与魅力!

从古希腊的拼砖,到中国的窗棂;从自然界的蜂房镶嵌图案,到阿尔罕布宫穆斯林艺术家的奇妙设计,你不能不惊叹蕴藏在数字与公式之中的镶嵌图案竟能把我们的世界装点得如此美丽!上周“数学文化课”课程的内容是“美丽的镶嵌”。学生在课内已经掌握了平面图形的原理和运动。在这一节文化课上,老师们通过展示著名的平面镶嵌图案,让学生更直观地感受到了几何之美,领略到了数学的魅力与内涵。 课程伊始,老师们给学生补充了正多边形内角的计算方法:正N边形的内角和公式为(N-2)×180°,并通过截取三角形的方法简单地做了证明,把学生们对镶嵌的处理引导到对角度的探索上,为后续知识做了铺垫。 从“同一种正多边形镶嵌”“两种不同的正多边形镶嵌”到“三种及三种以上不同的正多边形镶嵌”层层加深,老师们循序渐进地让学生们在一步步的尝试探索中得出结论——平面图形能否镶嵌的关键在于各个内角能否拼成一个周角也就是360°数学本身就是一种美,它无处不在,它来源于生活,更创造了生活。平面镶嵌虽是一种数学应用,但是聪明的人类却可以把它在美学领域运用得收放自如。恰如著名数学家康托尔所说:“没错,数学是一双无形的翅膀,带领我们翱翔于广阔的未来。”

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